とびうお座はりゅうこつ座を含めた四つの星座が作るアルゴ船近くに位置しており、船底付近の海面を飛び跳ねる飛び魚の姿が描かれています。とびうお座はりゅうこつ座の南側に位置します。りゅうこつ座といえば、日本から見えるか見えないかギリギリの星として有名なカノープスがある星座ですが、それよりもさらに南側に位置するだけに、日本からとびうお座の姿を見ることはできません。
とびうお座の設定者はバイヤーですが、それよりも前にオランダのケイザーやホウトマンによって、それまで知られていなかった南半球の星座をまとめあげた12星座のうちのひとつです。